HELIOCENTRIČNI MODEL

Mr. sci. Maksuda Muratović, prof. fizike

 Uspostavljanje heliocentričnog modela u staroj Grčkoj  

Gotovo kod svih starih naroda nalazimo predodžbe o izgledu i postanku svijeta. U početku, uglavnom su temeljene na različitim mitološkim vjerovanjima. Iako su, prvenstveno zbog praktičnih potreba, pažljivo praćena kretanja nebeskih tijela, pokušaji njihovog objašnjavanja bili su uglavnom neanalitički, ponajviše zbog nepoznavanja geometrije. Astronomija kao egzaktna znanost počela se razvijati u staroj Grčkoj. Osim što su došli do mnogih značajnih astronomskih otkrića, stari Grci su u teoretska modeliranja zakonitosti kretanja nebeskih tijela uključili geometriju, stvarajući tako prve analitičke kosmološke teorije. Sakupivši astronomska znanja svog vremena, Aristotel (4. stoljeće prije nove ere) utvrdio je kosmološku teoriju koja će dominirati sljedećih 18 stoljeća. Prema toj teoriji Zemlja je u središtu svemira jer, kako je tumačio Aristotel, svako tijelo bačeno uvis opet pada prema središtu Zemlje, pa je “jasno” da je mjesto naše planete u središtu svemira. Iz oblika Zemljine sjene, što se vidi na Mjesecu za vrijeme pomračine, Aristotel zaključuje da je Zemlja okrugla. Još jedan dokaz za to proizlazi iz činjenice što se iz raznih dijelova Zemljine površine pojedine zvijezde u isto doba vide nad obzorom u različitim visinama (koristeći pretpostavku da su zvijezde jako udaljene). Na temelju toga i nekih ranijih mjerenja, prema Aristotelu Zemljin poluprečnik iznosi oko 74000 kilometara (kasnijim mjerenjima Eratosten je dobio vrijednost mnogo bližu stvarnoj).

Sljedeća bitna postavka ove kosmologije bila je da Zemlja miruje. Jedan od glavnih dokaza Zemljine nepomičnosti temeljio se na nepromijenjenim položajima, odnosno prividnim udaljenostima između zvijezda. Osim toga, obzirom na pretpostavljenu Zemljinu veličinu, moglo se lahko izračunati da bi obodna brzina na Zemljinoj površini trebala biti velika. Tako bi, prema Aristotelovom mišljenju, svaki predmet bačen uvis morao pasti na sasvim drugo mjesto. Da bi objasnio kretanja nebeskih tijela, Aristotel prihvata Eudoksovu ideju o mehaničkom sistemu vrtećih koncentričnih sfera koje nose nebeska tijela. Svakom od planeta pripadalo je nekoliko sfera, koje svojim kretanjem uzrokuju čudnovate planetne petlje. O rasporedu planeta po udaljenosti od Zemlje zaključivali su grčki astronomi na temelju vremena trajanja njihovog prividnog retrogradnog kretanja. Iza posljednje sfere, na kojoj su zvijezde-stajačice, nalazio se pokretač svih kretanja Primum immobile. Tako je prema Aristotelovom kosmičkom modelu svemir konačne veličine sa središtem u kojem se nalazi naša planeta.

Aristotel je, također, tvrdio da su sva tijela unutar Mjesečeve staze građena od četiri “elementa”: zemlje, zraka, vode i vatre. Peti element bio je onaj od kojeg su izgrađene nebeske sfere i proziran je. Gledajući s današnje vremenske udaljenosti, Aristotelovo učenje može izgledati naivno. Međutim, ne možemo reći da nije analitičko. Netačnost dokaza navedenih za Zemljinu nepomičnost utvrđena je tek u 17. stoljeću kada je utemeljen zakon tromosti, te početkom 19. stoljeća kada je prvi put izmjerena zvjezdana paralaksa. Aristotelova kosmologija odgovarala je ondašnjem stepenu razvitka znanosti i zahvaljujući okolnostima koje su vladale Srednjim vijekom ona se uspjela održati punih 18 stoljeća, a njen utemeljitelj ostat će upisan u povijesti znanosti kao jedan od najvećih znanstvenih autoriteta.

Nepuno stoljeće nakon Aristotela po prvi put se pojavljuje ideja da je Sunce središnje tijelo našeg planetnog sistema. Njen utemeljitelj bio je grčki astronom Aristarh. Od njegovih spisa sačuvano je u potpunosti samo jedno djelo u kojem je opisana metoda određivanja udaljenosti Mjeseca i Sunca. Ona se temeljila na geometrijskom razmatranju posebnih položaja koje uzajamno zauzimaju Zemlja, Mjesec i Sunce. Primijenivši svoju metodu, Aristarh je uspio odrediti udaljenosti Mjeseca i Sunca iskazane u iznosu Zemljinog poluprečnika. Premda je, uslijed nepreciznih mjerenja, dobio dosta grube vrijednosti, na temelju tih podataka je zaključeno da je pogrešno tvrditi kako mnogo veće Sunce kruži oko relativno male Zemlje. Prema tome, opažano godišnje kretanje Sunca samo je prividno i posljedica je stvarnog kretanja naše planete. Također je tvrdio da su dnevna kretanja nebeskih tijela posljedica Zemljine vrtnje, našta su ukazivali još neki od Pitagorejaca, a da godišnja doba nastaju uslijed nagnutosti Zemljine ose vrtnje prema ravnini staze naše planete oko Sunca. Aristarhova genijalnost možda se najbolje očituje po tome što je nepromijenjen položaj zvijezda tokom godine tumačio time da je njihova sfera beskonačno velika u odnosu na veličinu Zemljine staze oko Sunca. Tako je Aristarh “proširio granice” svemira i jednim osebujnim znanstvenim načinom došao do predodžbe o stvarnom izgledu Sunčevog sistema.

Međutim, njegovo mišljenje nije bilo prihvaćeno. Kod njegovih savremenika pojavio se veliki otpor prema heliocentričnom sistemu svijeta, čemu je kasnije naročito doprinio i veliki autoritet toga doba Hiparh. Konačnu prevlast geocentričnom sistemu svijeta izborio je Ptolemej svojim poznatim Zbornikom, koji je objavljen 140 godina prije nove ere. Ptolemej je nadopunio Aristotelovu kosmičku teoriju, uvodeći deferente i epicikle radi objašnjenja naoko zamršenih planetnih kretanja. Naime, prema Ptolemeju, svaka se planeta kretala oko nepomične Zemlje po manjoj kružnici (epicikl), čije je središte po većoj kružnici (deferent) obilazilo Zemlju. Spomenimo da je Ptolemejev Zbornik sadržavao mnoga astronomska znanja i on je stoljećima smatran glavnim astronomskim udžbenikom. Zanimljivo je da su Hiparh i Ptolemej, sličnom metodom kao i Aristarh, izmjerili udaljenosti Mjeseca i Sunca i, iako su dobili znatno tačnije vrijednosti, prihvatili su geocentrični sistem svijeta u kojem Zemlja miruje. Aristarh i njegovi sljedbenici, od kojih su najpoznatiji Arhimed i Apolonij, ostali su tako u sjeni svojih prethodnika. Značaj njihovih radova doći će do izražaja tek u 15. stoljeću kada se s njima upoznaje Kopernik.

Uticaj arapskih naučnika u Srednjem vijeku na uspostavljanje heliocentričnog modela

Tokom Srednjeg vijeka nije bilo revolucionarnih otkrića u astronomiji. U tom razdoblju značajnu ulogu za razvitak znanosti odigrali su Arapi, koji su, na neki način, spojili znanja Dalekog istoka i stare Grčke. Preveli su mnoga značajna djela antičkih filozofa, među kojima i Ptolemejev Zbornik (od tada je poznat po arapskom naslovu Almagest 827. godine). Precizno su pratili kretanja nebeskih tijela i određivali njihove položaje na nebu, što je uticalo i na razvitak opažačke astronomije u Evropi. Znanstveno proučavanje astronomije i matematike u islamskom svijetu započelo je pod uticajem indijskog djela Siddhanta koje je u Bagdad donešeno 771. godine. Njega je na arapski jezik preveo Al Fazari. Prije pojave islama bio je poznat samo jedan astronomski opservatorij u Aleksandriji. Prvi opservatorij podignut je u Bagdadu 828. godine, da bi u 15. stoljeću već bilo 19 astronomskih opservatorija, od Kašmira u Indiji, preko Perzije, Horasona, Egipta, pa sve do Španije. Arapski astronomi razdvajaju matematičku, odnosno eksperimentalnu astronomiju od Aristotelove filozofske kosmologije. Između Ptolomejovog geocentričnog modela (150. godine), pa do Kopernikovog heliocentričnog modela 1543. godine veliki broj arapskih znanstvenika bavio se astronomijom. Prema Ptolomejovom geocentričnom modelu, planete, Sunce i Mjesec se kreću oko Zemlje koja je centar svijeta (Slika 1). Deferent je kružnica po kojoj se kreću planete i u centru kružnice je Zemlja. Mars se kreće istovremeno po jednom manjem krugu koji se zove epicikl (Slika. 2). Ekvant je tačka u blizini površine Zemlje iz koje su, gledano, putanje planeta kružnice.

Kopernikov heliocentrični model (1543. godine) stavlja Sunce u centar svijeta oko kojeg se kreću sve ostale planete, uključujući i Zemlju (Slika 3).

Kopernikov heliocentrični model ima svoju dugogodišnju historiju. Sam Kopernik navodi niz islamskih astronoma čije je radove koristio, a to se prije svega odnosi na Al Battanija (9. stoljeće), astronoma andaluzijske škole (11. i 12. stoljeće) i astronomske škole u Maraghi (13. i 14. stoljeće). Između velikog broja srednjovjekovnih islamskih astronoma spomenut ćemo samo one koji su zagovarali heliocentrični model. Prve naznake heliocentričnog modela potiču još od antičkog doba, od Aristarha (310-230. p.n.e). On je prvi mjerio udaljenost do Mjeseca i Sunca i procijenio da je Sunce mnogo veće od Zemlje. U tom smislu, izveo je zaključak da je Sunce centar svijeta, a ne Zemlja. Međutim, u toj ideji je ostao usamljen. U Srednjem vijeku centar znanosti bio je u islamskom svijetu, a većina astronoma je prihvatila geocentrični model. Njihovo istraživanje se svodilo na ispravljanje problematičnog epicikla i ekvanta u Ptolomejovom modelu (Slika 2).

Međutim, neki od njih su tražili i alternativne modele, prije svega heliocentrični model. O mogućem heliocentričnom modelu prvi je raspravljao jedan od najvećih arapskih astronoma Al Battani (858-924), čija su djela prevedena na latinski jezik u 12. stoljeću. Znatno je uticao na arapske astronome, zatim na Kopernika, Brahea, Keplera itd. Otkrio je eliptične putanje planeta, što je bilo ključno za Keplerove zakone. Njegovo djelo De Scentica Stellarum bilo je bazično djelo iz astronomije sve do renesanse.

Njemački astronom Johannes Kepler dopunjuje Kopernikovu teoriju. Iz promatračkih podataka znamenitog opažača Tycha Brahea, Kepler izvodi tri zakona koji mnogo preciznije opisuju kretanje planeta. Napomenimo da je Tycho Brahe nebeska tijela opažao prije otkrića teleskopa, koristeći kvadrant (uređaj za mjerenje uglova u astronomiji i geodeziji) i slične vizuelne instrumente postižući izvanrednu tačnost reda veličine nekoliko lučnih minuta. Brahe je bio autor jedne pomirljive teorije, prema kojoj samo Mjesec i Sunce kruže oko Zemlje, dok sve ostale planete kruže oko Sunca. Premda danas svojim postavkama pomalo djeluje naivno, Braheova geocentrična teorija mogla je objasniti nastajanje Venerinih faza, koje je Galileo navodio kao dokaz heliocentričnoj teoriji.

Heliocentrični model, u 9. stoljeću, zagovarao je i astronom Al- Balski. Njegov rad je ostao nezapažen sve dok ga nije publikovao Al-Biruni, 1020. godine, raspravljajući o gravitaciji između nebeskih tijela i tvrdnji da zakoni fizike važe i za nebesko i za zemaljsko područje. Godine 1030. Al-Biruni raspravlja o planetarnim teorijama indijskih astronoma u kapitalnom djelu Knjiga o Indiji. Navodi da Brahmagupta i još neki indijski astronomi smatraju da se Zemlja okreće oko svoje ose. Birunijev savremenik Al-Sijzi predlaže model po kojem se Zemlja istovremeno kreće i oko Sunca. Takav model Biruni ne odbija te pitanje heliocentrizma i geocentrizma smatra filozofskim i kaže: „Rotacija Zemlje neće promijeniti astronomske proračune, jer su svi astronomski podaci objašnjivi kako u jednom modelu, tako i u drugom.“

Alhazen je 1025. godine započeo tradiciju hay’a u islamskoj astronomiji, korigujući Ptolomejev geocentrični sistem, negirajući ekvant i epicikl. I on smatra da se i zemaljsko i nebesko područje pokoravaju istim zakonima fizike. Predlaže model po kojem Zemlja rotira oko svoje ose, ali se ne udubljuje detaljnije u njegovo tumačenje. Andaluzijska škola astronomije (Andaluzijski preokret) nastala je tokom 11. i 12. stoljeća. Andaluzijski astronomi su počeli razvijati Alhazenovo učenje neptolomejovskom planetarnom modelu. Početak “preokreta” označava djelo anonimnog andaluzijskog astronoma Rekapitulacija po pitanju Ptolomeja. Najpoznatiji andaluzijski astronom bio je Al-Zarqali (latinski Arzachel, 1020-1087). Eksperimentalno je ustanovio da je kretanje planeta eliptično. Izumio je novi astronomski instrument – ravni astrolab. Tačno je izmjerio dužinu Sredozemnog mora. Njegov model eliptičnih putanja koristio je Kepler, 500 godina kasnije, a spominje ga i Kopernik u svom djelu O kretanju nebeskih sfera.

Na slici 4. je drevni astronomski instrument astrolab. To je instrument za određivanje položaja nebeskih tijela, za navigaciju, određivanje vremena iz poznate geografske dužine i obratno. Prvi mehanički astrolab za direktno očitavanje astronomskih podataka napravio je Al-Biruni oko 1000. godine. Na slici 5. je sferni astrolab, jedna varijanta astrolaba napravljena od strane islamskih astronoma u 13. stoljeću. U astronomiji srednjovjekovnog Istoka, 13 .i 14. stoljeće, veliku ulogu imala je škola astronomije u Maraghi (Maragha revolucija). Zvala se još i Znanstvena revolucija prije renesanse. Akcenat škole bio je na realizaciji cilja da astronomija opisuje ponašanje fizičkih tijela matematičkim jezikom. Poput Andaluzijske škole i Maragha škola pokušava proizvesti alternativne konfiguracije ptolomejskom modelu. U tom su bili uspješniji od andaluzijskih astronoma. Utemeljitelj Maragha škole astronomije bio je veliki matematičar i astronom Al-Tusi 1256. godine. Opservatorija je bila sagrađena sjeverno od Bagdada i imala je biblioteku sa oko 400.000 knjiga i bila opremljena najmodernijim astronomskim instrumentima tog vremena. Al-Tusi je izumio jedan geometrijski model, nazvan Tusi-par, koji generiše kružno i linearno kretanje. Na tom modelu mali krug rotira unutar velikog kruga dvostruko većeg radijusa. Jedna tačka na obodu manjeg kruga linearno osciluje duž radijusa većeg kruga. Taj model je uveo Tusi za rješavanje problematičnog ekvanta i epicikla u Ptolomejovom modelu. Tusi je prvi empirijski dokazivao rotaciju Zemlje oko svoje ose posmatranjem kretanja komete. Isti argument koristi i Kopernik 1543. godine u svom djelu O obrtanju svjetova kao dokaz rotacije Zemlje oko svoje ose. O heliocentrizmu također su raspravljali i Tusijev prethodnik Al- Urdi (umro 1266.) i njegovi nasljednici Al-Shirazi (1236-1311) i Al-Qazwini (umro 1277. godine). Ibn Al-Shatir (1303-1375) nije se slagao sa aristotelovskom kosmologijom, a njegov model zasnovan na empirijskim podacima označen je kao znanstvena revolucija prije renesanse. Iako je njegov model geocentrični, eliminisao je ekvant i pojednostavio je sistem kao i Kopernik 200 godina poslije njega. Kopernik koristi isti koncept samo što umjesto Zemlje stavlja Sunce u centar planetarnog sistema.

Razvoj opservatorije kao znanstvene institucije dostiže vrhunac u 15. stoljeću kada Ulug-beg, unuk Timur-kana, gradi pored Univerziteta u Samarkandu prekrasnu astronomsku opservatoriju. Rektor univerziteta u Samarkandu bio je čuveni matematičar i astronom Al-Kashi (umro 1474.). On je potpuno odbacio Aristotelovo učenje, odvojio astronomiju od prirodne filozofije dopuštajući potpunu slobodu empirijskim znanostima. Na taj način je, bez predrasuda, istraživao je mogućnost da Zemlja rotira oko svoje ose i oko Sunca proučavanjem kretanja komete. Zaključio je da je jednako vjerovatno da Zemlja rotira kao i da je Zemlja nepokretna.

Al- Kashijevo istraživanje nastavio je Al-Birjandi (umro 1528.) koji u svojoj knjizi analizira šta bi se dogodilo da Zemlja rotira oko svoje ose. Razvio je hipotezu, sličnu Galilejovom stajalištu, o “kružnoj inerciji”. U skladu sa Aristotelovom fizikom, teži kamen brže pada od lakšeg. Također, u skladu sa Aristotelovom fizikom, ako bi Zemlja rotirala oko svoje ose, onda bi se pri slobodnom padu na Zemlju promijenilo rastojanje između ta dva kamena, jer Zemlja “izmiče“. Al-Birjandi tvrdi da se rastojanje neće promijeniti jer oba kamena rotiraju zajedno sa Zemljom.